离群值的重要性

图1离群值.离群值是超出规范的一两个数据点.

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离群值可能会令人讨厌.超出规范的一两个数据点可能会破坏平均值几个数量级，并且可能对统计分析产生有害影响.

它们可能是由于人为错误，采样错误，错误报告等导致的.一些研究人员可能会忽略或消除异常值，将其视为噪声，但明智的人可能会在噪声中看到一个信号:一个潜在的新模式.

发现氟化物防止蛀牙的故事始于一个离群值，后来预示了一种模式(McKay，1929).弗雷德里克·麦凯(Fredrick McKay)博士的科罗拉多斯普林斯(Colorado Springs)患者与他所服务的其他人群不同.他的许多患者牙齿上的珐琅质都带有一种奇怪的棕色物质，类似于巧克力.造成这种情况的原因是食用过多的猪肉，喝劣质的牛奶以及水中有一些东西.更令人惊讶的是，发现其中许多患者对蛀牙有抵抗力

图2.发现患有科罗拉多州棕褐色斑点(氟斑牙)的人出奇的抗蛀牙能力.

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当在其他社区的个体中发现科罗拉多棕褐色污渍时，他们也耐腐烂，这表明氟化物在保护牙齿免受腐烂中的重要性.麦凯(McKay)在长达30年的寻找科罗拉多棕色污渍病因的研究中，彻底改变了牙科保健服务，使蛀牙历史上首次成为可预防的疾病(McKay，1929)

像麦凯这样的人可以通过模式来观察世界，从而激发变化.他们从外部观察事物，并且比内部人更清楚内部发生的事情.或者，至少，他们将拥有另一种可能特别有用或新的观点.他们可以提供一些独特的东西.那些不拘泥于现状的人们可以自由地超越现状.这是异常值的资产.

马尔科姆·格拉德威尔(Malcolm Gladwell)的书《异常值:成功的故事》(emliers)，其中描述了不符合通常模式的个人(Gladwell，M.(2008).通过下面的学习，我们会发现，在进一步研究中，社区意识在我们的健康中起着至关重要的作用，出生日期决定了未来曲棍球运动员的成败，一个人的种族背景会损害飞机及其乘客的安全(格拉德威尔，2008年).

随着COVID 19在全球范围内的传播，有关生病者的数据揭示了清晰的模式.五分之四的人仅出现轻度症状.很少有孩子生病.大多数病情严重的人都是年老的或有潜在的健康状况.

图3.当Covid 19在全球蔓延时，生病者的数据显示出清晰的模式.

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但是，与任何疾病一样，存在异常值，例如屈服的年轻运动员，或死于COVID-19的康涅狄格州新生儿，尽管在幼儿中感染极为罕见.这样的经历表明了一个持久的谜:当病毒感染时，为什么其他一些健康的人会遭受重创，而另一些人却会滑行(Freyer and Alanez，2020)?

其他异常值的发现也引发了类似的问题(Lee，2012):为什么某些稀有个体不仅睡眠不足，而且每晚睡眠时间少于6个小时而thr壮成长?他们被称为“卧铺短途卧铺车"，通常还具有活力，乐观和雄心勃勃的其他特征-本杰明·富兰克林，托马斯·杰斐逊和莱昂纳多·达·芬奇可能曾是卧铺慢车.

为什么有些人具有完美的音调或“绝对"音调?只有十分之一的人拥有它，他们可以现场唱歌或弹奏任何音符，而无需事先培训.为什么有些人能够感知其他人看不见的一系列颜色?研究人员怀疑这些人的视网膜对颜色敏感，超出了正常人的三个.

通过模式看待世界的人们将新思维带入了视野.他们可以向我们展示我们从未见过的东西.他们可能会指出我们看不到的机会.他们甚至可能透露我们自己未曾注意到的部分内容.